Depuis les travaux pionniers de M. C. Mackey et Jacques Bélair dans les années 80 [1], les mécanismes de régulation de la mégacaryopoïèse (le processus de production des plaquettes sanguines) ont suscités de nombreuses questions dans le domaine des équations différentielles à retard.
Dans ce travail je décris la manière dont une focalisation sur la régulation de la thrombopoiétine (hormone de régulation de la mégacaryopoïèse) et sur la prolifération des cellules progénitrices peut mener à un modèle décrivant la mégacaryopoïèse avec un système d'équations différentielles à retard. Cette construction voit apparaitre un retard dépendant de l'état et défini par seuil : à partir d'un outil introduit par Hal Smith en 1992 [2], on transforme ce système en un système d'équations à retard constant, ce qui nous permet d'utiliser des outils d'analyse classique pour étudier les dynamiques de ce système.
On montre donc comment une modélisation à partir d'hypothèses mécaniques d'un système biologique permet d'étudier la dynamique du système à l'aide d'outils mathématiques.
1 Belair J, Mackey M C (1987) A model for the Regulation of Mammalian Platelet Production, Annals New York Academy of Sciences
2 Smith L H (1992) Reduction of structured population models to threshold-type Differential equations and funtionnal differential equation : a case study Mathematical Biosciences 113:1-23
| Type : | : | poster |
| Thématiques | : | Session Posters |
| Mots-Clés | : | hématopoïèse ; plaquettes ; modélisation ; équations à retard dépendant de l'état ; stabilité |
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